By Carl Breitfeld
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Dx, (6) -"" womit wir auch die Größen A zu bestimmen gelernt haben. A o ist natürlich Null. "Obergehen wir auf unsere ursprüngliche Variable, die Zeit t, so wird nach 2n x = roti = dx rodt Die Integrationsgrenzen - n und x = für x rot = = rot = -ni rot +% = 2n T t= + ni rot 2% =T = t Tdt. ändern sich. -n, daher t = + n, t= Es wird für = T -2"' + 2"T . Setzen wir dies in (5) und (6) ein, so erhalten wir die Ausdrücke B. = !. "P:tl""'''Ut = ~ P:tloos ... 2T -T{2 A,. ,t. dt. (8) -T{2 Wir sind nun in der Lage unsere Reihe nach GI.
Mit einem Oszillographen oder der J 0 u be r t sehen Scheibe sei die Kurve (s. Abb. 14) aufgenommen. Um praktisch und genau zu arbeiten, setzen wir in der Zeichnung (auf Millimeterpapier) die Länge der halben Periode gleich 180 mm. 14. Nach diesen Angaben kann der Leser die Kurve mit genügender Genauigkeit zeichnen. Die Abb. 14 ist auf 1/0 verkleinert. Nun handelt es sich um die Bestimmung der Größen A und B, mit deren Hilfe wir Fund cp berechnen können. Nach unseren GI. (7) und (8) hätten wir, um z.
T EL dv also = sin (mt + t/J) dt, also v so wird = - 43 [III. cos(~t+1/1)dt: J= - (5) JI Nennen wir dieses letzte Integral J I , so ist auch dieses zu setzen: JI Mit = SuIdv I = SvIdu r UIV I - = -Lr dtt l r -t EL dt und dV I = cos (mt + 1/1) dt, VI = -m1 szn. T= __ /3L cos(rot+1/1)+ 2L/3 L sin(mt+1/1)- 2L2J m oder J( 1 J r2 m m + ro~:2) = /31; t {m~L sin (mt + 1/1) - : cos (mt + 1/1)}, +m mL L = /3L~t m 1L {rsin(mt+1/1)-mLcos(mt+1/1)}' 2 2 2 2 2 Setzen wir hier = mL = r somit FcosfP, FsinfP, fP = mL r (7) arctg-, so geht GI.
